Метод решения обратных задач экономического анализа на основе статистических данных

Аннотация

Обратная задача отвечает на вопрос «как сделать так, чтобы?..», и целью решения подобных задач является формирование оптимальных управленческих решений. В статье предложен метод решения обратных задач с помощью статистических данных. В классическом варианте использования механизма обратных вычислений расчет приростов аргументов осуществляется на основе заданного значения функции, коэффициентов относительной важности аргументов, исходных значений аргументов и направления их изменения. Предложенный метод предполагает определение аргументов функции на основе статистических данных за прошлые периоды и включает два этапа: построение регрессионного уравнения между аргументом и результирующим показателем (в статье рассмотрена линейная зависимость) и определение значение аргумента; решение обратной задачи с помощью обратных вычислений. При этом коэффициенты относительной важности вычисляются на основе величины градиента таким образом, чтобы достижение результата было выполнено за счет наименьшего суммарного изменения аргументов, а знак элементов градиента определяет направление изменения аргументов. Для иллюстрации работы метода рассмотрено решение простой задачи формирования выручки организации. В статье представлен пример применения данного метода для решения задачи моделирования рейтинговой оценки Республики Тыва, которая формируется на основе восьми групп показателей: уровень жизни, финансовая обеспеченность, эффективность сельскохозяйственного производства, эффективность строительства, обеспеченность трудовыми ресурсами, состояние системы здравоохранения, обеспеченность объектами образования, обеспеченность информационными и коммуникационными технологиями. Использование рассмотренного метода позволило ответить на вопрос, каким образом возможно повышение интегральной характеристики социально-экономического развития региона на 4,68%. В работе использована методология теории обратных вычислений, регрессионный анализ, методы оптимизации. Разработанный метод может быть использован в системах поддержки принятия управленческих решений и позволяет определить значения величин для достижения заданного результата на основе данных за предыдущие периоды.