Перцептивные действия у учащихся и экспертов при использовании визуальной математической модели

Аннотация

Исследование направлено на изучение перцептивных действий, позволяющих воспринять изображение как репрезентирующее математическое понятие. Работа основана на культурно-историческом подходе, развиваемым В.В. Давыдовым в отношении теоретического и, в частности, математического мышления, в котором математическое понятие полагается отражающим исторически обусловленный способ действия. В исследовании анализируется  различия в процессах восприятия визуальных моделей учащимися школьного и студенческого уровня и экспертами с высшем математическим образованием математиками. В ходе анализа глазодвигательной активности при решении задачи на зрительный поиск точки на декартовой плоскости используется традиционный для исследований восприятия экспертов и новичков анализ длительности посещения релевантных и не релевантных зон интереса, сопоставляются такие количественные показатели решения задач испытуемыми разных групп, как длина пути взгляда, общее время решения задачи, количество фиксаций. Кроме того, анализируются направления саккад, с целью выявить движения взгляда вдоль осей координат, свидетельствующие об исторически обусловленном способе действия при работе с понятием  декартовых координат. Также исследуется использование специфических эвристик, применяемых экспертами для решения некоторых задач. Согласно нашим данным, при работе с декартовой плоскостью действительно преобладают вертикальные и горизонтальные саккады, направленные  вдоль осей. Кроме того, с ростом математической компетентности, происходит, с одной стороны, сворачивание ориентировочной составляющей восприятия, с другой стороны, гибкое привлечение дополнительных математических знаний уже на уровне построения перцептивных действий. Это говорит о необходимости учитывать в конкретной практике математического образования, что учащиеся воспринимают визуальную модель принципиально иначе, чем это делают их преподаватели-эксперты и что кажущаяся наглядность может оборачиваться непониманием вследствие не владения специфическими способами восприятия. Общепсихологическим выводом исследования является принципиальное сплетение понятийных структур и процессов зрительного восприятия, организуемого сообразно целостной системе знания. Особенности восприятия декартовой плоскости экспертами соответствуют более поздним этапам исторического развития этой визуальной модели, что эмпирически подтверждает правомерность использования термина «теоретическое восприятие».